CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA EDILE

CORSO ESTENSIVO DI FISICA I -A.A.95/96 (Prof.G.D'ARRIGO)

Programma di Fisica I

Metodologia della Fisica - Grandezze fisiche: fondamentali e derivate - Sistemi di unitł di misura - Equazioni dimensionali - Vettori

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE

Schematizzazioni: punto materiale e sistemi di riferimento - Rappresentazioni del moto: a) cartesiana: equazioni del moto (parametriche), traiettoria e moti componenti; b) su traiettoria nota: ascissa curvilinea e legge oraria - Legge oraria, spostamento, velocitł ed accelerazione nei moti rettilinei (vario, uniforme, uniformemente accelerato, armonico semplice) - Analisi del moto rettilineo data l'accelerazione: integrazione e condizioni iniziali; caso del moto verticale dei gravi - Vettori posizione, spostamento, velocitł e accelerazione e loro componenti cartesiane - Vettori spostamento, velocitł ed accelerazione (tangenziale e normale) su traiettoria piana.- Cinematica del moto circolare uniforme (e relativi moti armonici componenti) ed uniformemente accelerato. - Moti circolari: grandezze cinematiche angolari, scalari e vettoriali - Studio del moto noti i vettori velocitł o accelerazione - Moto di un punto riferito a sistemi di riferimento in moto relativo: grandezze assolute, relative e di trascinamento. Relazioni fra le grandezze cinematiche nei moti relativi traslatori e rotatori. Accelerazione complementare (Coriolis). Facoltativo: trattazione fisico-matematica dei moti relativi e derivazione dell'accelerazione complementare.

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE

Principi della dinamica newtoniana: la Legge d'inerzia ed i riferimenti inerziali; il II Principio ed i concetti di forza (reale) e massa inerziale; il III Principio (azione e reazione) - Analisi di forze notevoli (a distanza e di contatto): forze gravitazionali e forza peso; reazioni vincolari; attrito statico (cono di attrito) e dinamico; resistenze passive; forze elastiche. - Impulso e quantita` di moto - Il II Principio ed il problema generale del moto: equazioni differenziali e condizioni iniziali - Applicazioni del II Principio ad un punto soggetto a forze notevoli: moto dei gravi, senza e con resistenza passiva (velocitł limite); equilibrio e moto in presenza di attrito di strisciamento; moti oscillatori liberi e smorzati; oscillazioni forzate e risonanza; pendolo semplice - Momento polare di una forza e della quantitł di moto - Teorema del momento della quantitł di moto (polo fisso e mobile) e relativo teorema di conservazione; applicazioni ai moti centrali gravitazionali, velocitł areolare e leggi di Keplero - Dinamica del moto circolare e forze centripete - Dinamica nei riferimenti non inerziali e forze apparenti; forza peso e forza centrifuga; effetti della forza di Coriolis sul moto dei gravi (cenni) -

LAVORO ED ENERGIA PER IL PUNTO MATERIALE

Lavoro e potenza (definiz.) - Calcolo del lavoro di forze notevoli (costanti, peso, di attrito, elastiche, centrifughe, centrali , gravitazionali) - Teorema del lavoro e dell'energia cinetica- Forze conservative ed energia potenziale - Conservazione dell'energia meccanica - Energia meccanica dell'oscillatore armonico - Forze non conservative e variazione dell'energia meccanica - Aspetti fisico-matematici nei campi conservativi (lavoro come differenziale esatto, forza come gradiente dell'en. potenziale, superfici equipotenziali e linee di forza, condizioni per la conservativita` delle forze posizionali) - Posizioni di equilibrio ed estremi dell'energia potenziale - Aspetti generali del moto di un punto con assegnata energia potenziale (caso unidimensionale) - En. potenziale intermolecolare (cenni).

MECCANICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI

Sistemi discreti e continui - Forze interne ed esterne - I Equazione cardinale - Centro di massa e relativa quantitł di moto - Determinazione del centro di massa in sistemi semplici - Moto del centro di massa - Principio di conservazione della quantitł di moto. - II Equazione cardinale (polo fisso e mobile) - Momenti assiali di una forza e della quantitł di moto - Momento d'inerzia - Principio di conservazione del momento della quantitł di moto - Teorema del lavoro e dell'energia cinetica - Energia cinetica e moto del centro di massa (teorema di KÜnig) - Energia potenziale e conservazione dell'energia meccanica - Statica dei sistemi di punti- Processi d'urto; urti mono e bidimensionali; urti e teorema di KÜnig; urto elastico su parete liscia -

MECCANICA DEI SISTEMI RIGIDI

Gradi di libertł - Cinematica del corpo rigido: espressione della velocita` istantanea di un punto generico. Casi particolari: moto traslatorio, moto rotatorio intorno ad un asse fisso e moto rigido piano; esempio del rotolamento (senza e con strisciamento) -Dinamica del corpo rigido libero (generalita`) - Dinamica del corpo rigido vincolato ad un asse fisso e del moto rigido piano; esempi del pendolo composto e del moto di rotolamento - Momenti di inerzia e teorema degli assi paralleli (Huyghens-Steiner) - Sistemi equivalenti di forze: (cenni). Baricentro - Energetica del corpo rigido (lavoro, energia cinetica e potenziale nella traslazione, rotazione con asse fisso e nel moto rigido piano) - Statica del corpo rigido.

GRAVITAZIONE

Legge di gravitazione universale - Forza gravitazionale sulla Terra e teorema degli involucri sferici (cenni) - Accelerazione di gravitł e dipendenza dalla latitudine, profonditł e quota - Esperienza di Cavendish - Massa inerziale e massa gravitazionale (cenni) - Energia potenziale del campo gravitazionale - Velocitł di fuga - Energia meccanica dei pianeti e dei satelliti .

MECCANICA DEI SISTEMI CONTINUI DEFORMABILI

a) ELASTICIT╦

Deformazioni elastiche e plastiche nei solidi - Legge di Hooke e principio di sovrapposizione - Sollecitazioni di volume e di superficie - Sollecitazioni, deformazioni e moduli elastici: i casi della deformazione assiale (moduli di Young e Poisson), di volume e di scorrimento (e relativi moduli K e G) - Concetto di sforzo interno - Origine microscopica delle proprietł elastiche dei solidi (cenni) - Deformazione di torsione (cenni) -

b) STATICA DEI FLUIDI

Definizione di fluido. Concetto di viscositł (cenni) - Forze di volume e di superficie.-Pressione in un fluido in quiete e indipendenza dall'orientazione della superficie - Equazioni della statica (generali, e nel caso di forze di volume conservative). Superfici isobariche ed equipotenziali.- Statica dei fluidi pesanti (legge di Stevino). Forze di pressione sul fondo e sulle pareti. - Superfici di separazione di fluidi non miscibili - Statica nei riferimenti non inerziali - Principio di Pascal - Principio di Archimede e centro di spinta - Pressione atmosferica ed esperienza di Torricelli. Variazione della pressione atmosferica con la quota.- Misure di pressioni (cenni) -

c) ONDE IN MEZZI ELASTICI

Concetto di propagazione per onde - Classificazione delle onde (longitudinali e trasversali; impulsive e continue; fronti d'onda e superfici d'onda ; onde piane e sferiche ) - Espressione analitica delle onde piane - Equazione differenziale delle onde piane - Onde piane sinusoidali non smorzate e loro caratterizzazione (ampiezza, lunghezza d'onda, numero d'onde, frequenza, velocitł di propagazione) - Deformazioni e sforzi nell'onda piana longitudinale - Determinazione della velocitł di propagazione delle onde longitudinali nei solidi e relativa espressione per i fluidi - Velocitł delle onde trasversali nelle corde e nei solidi (espressione) - Densitł ed intensitł delle onde - Espressione dell'onda sferica sinusoidale non smorzata - Principio di sovrapposizione ed interferenza - Esempi di interferenza di onde piane che si propagano nella stessa direzione :a) onde sfasate con lo stesso verso; b) battimenti; c) onde stazionarie - Effetti Doppler .

TERMOLOGIA E CALORIMETRIA

Proprietł termometriche e definizione operativa della temperatura. - Termometro a gas - Scala assoluta - Termometri (cenni) - Dilatazione termica nei solidi e nei liquidi: il caso dell'acqua - Quantitł di calore: definizione operativa. Caloria - Calorimetri - Capacitł termica, calori specifici e calori molari - Calori latenti - "Legge" della calorimetria - Trasmissione del calore: conduzione e legge di Fourier, convezione ed irraggiamento (cenni) - Pareti adiabatiche -

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Sistemi ed equilibrio termodinamico interno e completo - Variabili (grandezze) termodinamiche ed equazioni di stato - Piani termodinamici e trasformazioni (quasi-statiche, reversibili, irreversibili) - Lavoro di pressione - 1a esperienza di Joule e l'equivalente meccanico della caloria - Calore ed energia - I Principio della termodinamica ed energia interna - I Principio e relazione fra Cp e Cv - I Principio nelle trasformazioni tipiche - Entalpia. Entalpia nei cambiamenti di stato -

GAS PERFETTI (G.P.)

Leggi dei G.P. (Boyle, Chasles, Volta-Gay-Lussac, Avogadro) ed equazione di stato - 2a esperienza di Joule ed energia interna dei G.P. - I Principio per i G.P. - Relazione (di Mayer) fra Cp e Cv - Espressione del calore, lavoro e variazione di energia interna nelle trasformazioni dei G.P. - Equazioni (di Poisson) delle adiabatiche reversibili dei G.P. - Trasformazioni politropiche dei G.P. e relativi calori specifici

II PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Sorgenti termiche - Macchine termiche e loro rendimento - Ciclo di Carnot - Calcolo del rendimento del ciclo di Carnot a G.P. - Macchine frigorifere, pompe di calore e loro efficienza- Enunciati di Kelvin e Clausius del II Principio e loro equivalenza - Teorema di Carnot - Temperatura termodinamica (senza dimostrazione) - Integrale di Clausius nei cicli reversibili e irreversibili - Entropia ed integrale di Clausius (disuguaglianza di Clausius) - Entropia nei sistemi isolati - Calcolo di variazioni di entropia in trasformazioni tipiche reversibili ed irreversibili - Entropia ed irreversibilitł (cenni) - Entropia ed espressione analitica del I e II Principio - Il piano T - S e le sue proprietł - Entropia in funzione di T e V - Espressione di (dU/d^V)T mediante l'equazione di stato - Entropia e calori specifici - Entropia nei G.P. - Trasformazioni tipiche dei G.P. sul piano T - S - Energia libera (Helmholtz) ed entalpia libera (Gibbs): loro variabili "naturali" e proprietł -

TEORIA CINETICA nei G.P.

Teoria cinetica e modello dei G.P. - Calcolo della pressione nella teoria cinetica dei G.P. - Velocitł quadratica media - Interpretazione cinetica della temperatura e dell'energia interna dei G.P.- Cenni sulla distribuzione della velocitł di Maxwell: significato ed andamento - - Teorema di equipartizione dell'energia (enunciato) e calori specifici nei G.P. - Comportamento non classico del calore specifico nei gas biatomici (cenni) - Calori atomici nei solidi cristallini (legge di Dulong-Petit) e teorema di equipartizione dell'energia -

EQUILIBRIO DI FASI

Stati di aggregazione e forze intermolecolari (cenni) - Diagramma di stato di sostanze semplici. Punto critico - Isoterme dei gas reali (Andrews) e l'equilibrio liquido-vapore. - Equazione (ed isoterme) di Van der Waals ed interpretazione cinetica - Entalpia libera (funzione di Gibbs) ed equazione di Clausius-Clapeyron.

Nota

Lo studente Ć libero di adottare qualsiasi testo (o piŁ testi) che svolga gli argomenti con un approfondimento almeno pari a quello trattato a lezione. Il corso di lezioni ha fatto riferimento, per grandi linee, al testo: D.Sette - Lezioni di Fisica Vol. I e II - Masson/Ed. Veschi, Roma.

Per la prova scritta si consiglia il testo: G.D'Arrigo - L.Mistura, Problemi di Fisica - Meccanica e Termodinamica - Ed.Kappa, Roma.


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